несут ли ответственность врачи, если после лечения эрозии и установки ВМС началось сильное воспаление, эндометрит, аднексит?

Если установлена причинно-следственная связь между деяниями (действием либо бездействием) врачей и наступившими последствиями у пациента, то
Согласно ст. 1068 ГК РФ юридическое лицо либо гражданин возмещает вред (ущерб), причиненный его работником при исполнении трудовых (служебных, должностных) обязанностей.
Учреждения здравоохранения, независимо от форм собственности, а также частнопрактикующие врачи (специалисты, работники), участвующие в системе обязательного медицинского страхования, несут ответственность за вред (ущерб), причиненный застрахованным гражданам их врачами либо другими работниками здравоохранения.
Основанием для предъявления претензий или иска по возмещению вреда (ущерба) является акт результатов проведения экспертизы качества медицинской помощи.
Обратитесь в свою страховую компанию с заявлением о проведении экспертизы качества, далее- по результатам.